人體對(duì)UWB測(cè)距誤差影響有多大？超多干貨值得收藏！
發(fā)布日期：2020-03-19 瀏覽次數(shù)：1039次

信道模型和測(cè)距誤差模型是定位算法和系統(tǒng)性能評(píng)估的重要基礎(chǔ)，可以分別為UWB測(cè)距算法和UWB定位算法研究提供仿真數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有針對(duì) TOA 的信道模型和測(cè)距誤差模型并沒有針對(duì)人員定位進(jìn)行測(cè)量，模型中不包括人體對(duì)信道和測(cè)距精度的影響。在TOA 測(cè)距中，只有發(fā)送方和接收方直視信道的信號(hào)傳輸時(shí)間代表了準(zhǔn)確的距離值。在室內(nèi)環(huán)境中，如何從多徑接收信號(hào)中檢測(cè)到正確的信號(hào)到達(dá)時(shí)間，即 TOA 估計(jì)算法，是 TOA 定位的最大挑戰(zhàn)。

TOA估計(jì)算法的性能評(píng)估需要多徑信道模型的支持。雖然，IEEE802.15.4A 標(biāo)準(zhǔn)提供了針對(duì)室內(nèi)定位的多徑信道模型，但是這些信道模型并沒有考慮到攜帶傳感器的人體對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。根?jù)電磁波衍射的原理，當(dāng)波形前端接觸到障礙物時(shí)，其傳播方向會(huì)隨之發(fā)生改變。若障礙物的表面相對(duì)平滑且彎曲，電磁波會(huì)沿障礙物表面繼續(xù)傳播，這種傳播方式被稱為爬行波?，F(xiàn)有研究成果表明，人體表面曲率的變化同樣會(huì)引發(fā)爬行波現(xiàn)象。

雖然人體對(duì)直視信號(hào)具有強(qiáng)烈的遮擋作用，但是人體爬行波的作用使部分被遮擋的信號(hào)仍然可能到達(dá)接收端。人體爬行波和多徑效應(yīng)的共同作用會(huì)使接收信號(hào)的路徑條數(shù)、信號(hào)到達(dá)時(shí)間和信號(hào)能量都產(chǎn)生變化，從而影響 TOA 測(cè)量精度。當(dāng) UWB 信號(hào)在人體 周圍進(jìn)行傳播時(shí)，由于人體的遮擋，UWB 信號(hào)的直射路徑信號(hào)不可測(cè)并且 UWB 信道特性會(huì)受到復(fù)雜的無線電波環(huán)境的影響，導(dǎo)致人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 UWB 信道模型比一般應(yīng)用場(chǎng)景下的 UWB 信道模型 要復(fù)雜得多。因此，選擇合理的測(cè)量方法、場(chǎng)景變量以及數(shù)據(jù)分析方法對(duì)人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差的建模是必不可少的。

人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景對(duì) UWB 信道的影響

人體遮擋屬于非視距傳播的一種特殊應(yīng)用場(chǎng)景，在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，當(dāng)發(fā)射天線和接收天線均放置在人體的同一側(cè)，它們之間沒有受到人體的遮擋，通過對(duì)傳播過程中各條路徑信號(hào)能量損耗的檢測(cè)可以準(zhǔn)確得到直射路徑信號(hào)。然而，當(dāng)發(fā)射天線和接收天線放置在人體的兩側(cè)，它們之間受到了人體的遮擋，無法從多徑信號(hào)的能量損耗中分辨出直射路徑信號(hào)的能量損耗，因此無法檢測(cè)到直射路徑信號(hào)。

大量研究結(jié)果都表明在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，無線信號(hào)的傳播會(huì)在人體表面形成衍射波并且會(huì)由人體周圍的物體引起反射波和散射波，而無線電波在信道中主要就是以上述 3 種形式進(jìn)行傳播的 。由電磁波衍射的原理可知，當(dāng)無線電波的波形前端接觸到障礙物時(shí)，其傳播方向也會(huì)隨之發(fā)生改變。如果障礙物的表面是相對(duì)平滑且彎曲的，無線電波會(huì)沿著障礙物表面繼續(xù)傳播，這種傳播方式被稱為爬行波。由于人體的表面具有平滑且彎曲的特點(diǎn)，所以在無線信號(hào)在人體表面進(jìn)行傳播時(shí)會(huì)形成體表爬行波 。

盡管人體對(duì)直射路徑信號(hào)具有強(qiáng)烈的遮擋作用，但是體表爬行波的作用會(huì)令部分被遮擋的無線信號(hào)通過在人體表面的傳播仍然可以到達(dá)接收天線，并且體表爬行波會(huì)導(dǎo)致接收天線接收到的無線信號(hào)的路徑條數(shù)信號(hào)到達(dá)時(shí)間以及信號(hào)能量衰減都發(fā)生一定的變化從而影響TOA 測(cè)距結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，體表爬行波是對(duì)無線信號(hào)傳播以及 TOA測(cè)距造成影響的最關(guān)鍵因素，對(duì)體表爬行波的分析可以為人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下 TOA 測(cè)距誤差的建模提供大量理論依據(jù)。

圖 1 形象地表示了無線信號(hào)在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的傳播過程。無線信號(hào)由發(fā)射天線 Tx 發(fā)出，然后沿著人體表面由一側(cè)爬行傳播到另外一側(cè)，再通過在空氣中的傳播最終到達(dá)接收天線 Rx。如圖 1所示，當(dāng)發(fā)射天線從 T1 位置向 T4 位置移動(dòng)時(shí)，隨著發(fā)射天線和接收天線之間的距離不斷減小，無線信號(hào)在人體表面的爬行距離隨之增大并且在空氣中的傳播距離也隨之減小。根據(jù)文獻(xiàn)[8]提出的基于距離的 UWB 人體傳播模型，無線信號(hào)在人體表面?zhèn)鞑r(shí)，單位距離的信號(hào)能量要比在空氣中傳播的信號(hào)能量衰減得快。

由圖 1 可知當(dāng)發(fā)射天線和接收天線均在人體附近時(shí)，信號(hào)能量衰減主要來自于體表爬行波引起的路徑損耗，當(dāng)發(fā)射天線逐漸遠(yuǎn)離人體時(shí)，信號(hào)能量衰減主要來自于空氣傳播時(shí)引起的路徑損耗 [9,10] 。因此在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，人體與天線之間存在一臨界點(diǎn)，該臨界點(diǎn)的位置決定了引起信號(hào)能量衰減的主要原因。由于體表爬行波帶來的路徑損耗會(huì)比無線信號(hào)在空氣中傳播的路徑損耗要大，所以體表爬行波會(huì)引入較大的 TOA 測(cè)距誤差。所以在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，人體與天線之間存在的臨界點(diǎn)位置也決定了 TOA 測(cè)距誤差的大小和其主要的產(chǎn)生原因。

測(cè)量場(chǎng)景

通過分析人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下 TOA 測(cè)距誤差和信號(hào)能量衰減產(chǎn)生的原因以及它們受到體表爬行波的影響可知，發(fā)射天線和接收天線分別放置在人體兩側(cè)時(shí)，人體與天線之間存在一個(gè)臨界點(diǎn)。當(dāng)天線放置在人體與臨界點(diǎn)之間時(shí)，信號(hào)能量衰減主要來自于體表爬行波引起的路徑損耗，TOA 測(cè)距誤差的大小主要受到體表爬行波的影響；當(dāng)天線放置在臨界點(diǎn)之外時(shí)，信號(hào)能量衰減主要來自于無線信號(hào)在空氣中傳播產(chǎn)生的路徑損耗，TOA 測(cè)距誤差的大小符合無線信號(hào)在自由空間中傳播的規(guī)律。因此，通過測(cè)量人體與天線之間的距離不同時(shí)的 TOA測(cè)距誤差值可以得到臨界點(diǎn)的位置并且有助于分析體表爬行波對(duì) TOA 測(cè)距的影響，本文將人體表面到發(fā)射天線以及接收天線的距離作為場(chǎng)景變量來研究人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 UWB 信道特性。

測(cè)量系統(tǒng)

為了采集人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的TOA測(cè)距值，本文采用如圖 2 所示的測(cè)量系統(tǒng)，主要由一對(duì)全向天線，一組 UWB 測(cè)距套件以及一臺(tái)筆記本電腦組成，其中，UWB 測(cè)距套件是由參考節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成的，通過 UWB 測(cè)距套件對(duì)天線之間的距離進(jìn)行測(cè)量。

本文是利用參考節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的通信進(jìn)行測(cè)距的，參考節(jié)點(diǎn)主動(dòng)發(fā)起測(cè)距，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)連接電源并負(fù)責(zé)配合參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行 TOA 測(cè)距，此時(shí)，TOA 測(cè)距結(jié)果通過串口輸出的方式發(fā)送給筆記本電腦，記錄下串口軟件上顯示的 TOA 測(cè)距值。如圖 2 所示，將發(fā)射天線連接在參考節(jié)點(diǎn)上，接收天線連接在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)上，人站在發(fā)射天線和接收天線之間，其中，d TH 表示發(fā)射天線與人體表面之間的距離，d RH 表示接收天線與人體表面之間的距離，d TR 表示發(fā)射天線與接收天線之間的距離。將發(fā)射天線和接收天線放置在三腳架上來調(diào)整它們的位置并且保持它們的離地高度相同。

測(cè)量數(shù)據(jù)及處理方法

本文通過對(duì)人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下人體表面到發(fā)射天線以及接收天線不同時(shí)的 TOA 測(cè)距值進(jìn)行測(cè)量并與真實(shí)距離相減來獲得 TOA 測(cè)距誤差，因此，對(duì) TOA 測(cè)距值的測(cè)量方法必須具備合理性和可行性。本文利用節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通信的測(cè)距方式對(duì)天線之間的距離進(jìn)行測(cè)量，UWB 測(cè)距芯片采用雙向測(cè)距的異步 TOA 定位算法進(jìn)行測(cè)距，這種方法不要求發(fā)射天線和接收天線之間高精度的時(shí)間同步，TOA 測(cè)距值的具體測(cè)量方法如圖 3 所示。

如圖 3 所示，可通過式(1)來計(jì)算發(fā)射天線與接收天線之間的 TOA 測(cè)距值。

其中，

d AB 表示節(jié)點(diǎn) A 與節(jié)點(diǎn) B 的 TOA 測(cè)距值；

t p 表示無線信號(hào)在空氣中傳播的時(shí)間；

c 表示無線信號(hào)在空氣中傳播的速度，即光速；

t round 表示節(jié)點(diǎn) A 進(jìn)行一次收發(fā)脈沖的時(shí)間；

t reply 表示節(jié)點(diǎn) B 等待的時(shí)間；

T 1 表示節(jié)點(diǎn) A 發(fā)送測(cè)距脈沖 Ranging Data 的時(shí)刻；

T 2 表示節(jié)點(diǎn) B 接收測(cè)距脈沖 Ranging Data 的時(shí)刻；

T 3 表示節(jié)點(diǎn) B 發(fā)送確認(rèn)脈沖 ACK 的時(shí)刻；

T 4 表示節(jié)點(diǎn) A 接收確認(rèn)脈沖 ACK 的時(shí)刻。

在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，雙向測(cè)距的異步TOA 定位算法得到測(cè)距值與真實(shí)距離的差值就是 TOA 測(cè)距誤差。與傳統(tǒng)的單向測(cè)距的 TOA 定位算法進(jìn)行比較，該算法避免了 2 個(gè)測(cè)距節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)鐘同步，降低了測(cè)距系統(tǒng)的復(fù)雜度，并且提高了測(cè)距精度。

TOA 測(cè)距節(jié)點(diǎn)對(duì)發(fā)射天線與接收天線之間的距離進(jìn)行測(cè)量后，對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行處理可得到本測(cè)量場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差。

場(chǎng)景設(shè)置

通過分析人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景對(duì) UWB 信道特性的影響可知，由于體表爬行波的存在，無線信號(hào)在人體表面?zhèn)鞑r(shí)的信號(hào)能量衰減以及 TOA 測(cè)距誤差和在空氣中傳播時(shí)的信號(hào)能量衰減以及 TOA測(cè)距誤差有很大不同，并且人體與天線之間存在一臨界點(diǎn)界定了體表爬行波對(duì) UWB 信道特性的影響程度。為了在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下建立合理的 TOA測(cè)距誤差模型，必須對(duì)臨界點(diǎn)的位置進(jìn)行確定，比較天線分別放置在臨界點(diǎn)內(nèi)和臨界點(diǎn)外的 TOA 測(cè)距誤差的不同并分別建立上述 2 種情況下的 TOA測(cè)距誤差模型。因此，本文將通過發(fā)射天線到人體的距離 d TH 和接收天線到人體的距離 d RH 作為場(chǎng)景變量進(jìn)行設(shè)置，并通過統(tǒng)計(jì)不同場(chǎng)景變量下的 TOA測(cè)距誤差，為建立人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差模型奠定了基礎(chǔ)。

本文將人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的測(cè)量安排在空曠的室外環(huán)境下，周圍沒有大型建筑物和樹木的遮擋，避免了 UWB 信號(hào)在傳播中產(chǎn)生多徑效應(yīng)而對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。利用三腳架調(diào)整兩天線的離地高度均在 1 m 左右，即令發(fā)射天線接收天線天線與人體的胸口正中位置在一條水平線上。需要注意的是由于本測(cè)量人體的厚度為 20 cm，并且在本測(cè)量中無論發(fā)射天線還是接收天線，它們與人體之間的距離都是指與同側(cè)的人體表面之間的距離，例如，當(dāng) d TH 和 d RH 均為 0.5 m 時(shí)，發(fā)射天線與接收天線之間的距離應(yīng)該在 d TH 和 d RH 相加后再加上人體的厚度，其真實(shí)距離為 1.2 m。

綜上所述，人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差的測(cè)量集 3 Case 可以用式 (2) 表示。

其中， d TH 和 d RH 的具體設(shè)置如表 1 所示。發(fā)射天線到人體的距離 d TH 的值是從 0 m 開始變化，每次增加0.1 m 直到 1.8 m 。接收天線到人體的距離 d RH 的值分別為 0 m 、 0.2 m 、 0.3 m 、 0.5 m 。一組測(cè)量集可以設(shè)置為 3 {1m,0 m} Case = ，此時(shí)，表示發(fā)射天線距離人體 1 m ，接收天線放置在遮擋人體的胸口正中位置。

同時(shí)，為了保證測(cè)量結(jié)果的有效性，本文在每個(gè)場(chǎng)景變量設(shè)置條件下進(jìn)行了 500 次測(cè)距，在不同的場(chǎng)景變量下，發(fā)射天線與接收天線之間的距離也在不斷變化。

TOA 測(cè)距誤差建模

在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景中，發(fā)射天線和接收天線之間的直射路徑信號(hào)受到了人體的遮擋，但由于人體表面是平滑且彎曲的，無線信號(hào)能夠以爬行波的形式到達(dá)接收天線，此時(shí)無線信號(hào)的能量衰減到達(dá)時(shí)間等參數(shù)都會(huì)發(fā)生很大的變化，并且在天線與人體之間存在一臨界點(diǎn)，它決定了 TOA 測(cè)距誤差在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下如何變化。本文通過建立在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差模型來研究體表爬行波對(duì) UWB 信道特性的影響。

人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距模型是根據(jù)天線到人體的距離與 TOA 測(cè)距誤差之間的關(guān)系進(jìn)行建模的。測(cè)量系統(tǒng)將天線與人體之間的距離作為場(chǎng)景變量進(jìn)行了測(cè)距并通過計(jì)算得到了不同場(chǎng)景變量下的 TOA 測(cè)距誤差，然后利用 Matlab 軟件對(duì)TOA 測(cè)距誤差進(jìn)行擬合得到其關(guān)于天線和人體之間距離的公式，最后通過仿真驗(yàn)證 TOA 測(cè)距誤差模型的正確性并根據(jù) TOA 測(cè)距誤差模型結(jié)果分析體表爬行波對(duì)其的影響。

TOA 測(cè)距誤差總體特征

通過對(duì)不同場(chǎng)景變量下的 TOA 測(cè)距誤差的統(tǒng)計(jì)得到其在發(fā)射天線與人體之間的距離以及接收天線與人體之間的距離不同的情況下的分布特征。如圖 4 所示，當(dāng)接收天線與人體之間的距離 d RH 不變時(shí)， TOA 測(cè)距誤差在發(fā)射天線與人體之間的距離d TH 為 0.5m 時(shí)發(fā)生了變化，當(dāng) d TH 小于 0.5m 時(shí)，TOA 測(cè)距誤差隨著 d TH 的增大而不斷減小，此時(shí)，可認(rèn)為 TOA 測(cè)距主要受到了體表爬行波的影響，本文將這個(gè)區(qū)域定義為體表區(qū)域；當(dāng) d TH 距離大于 0.5 m時(shí)， TOA 測(cè)距誤差只產(chǎn)生了較小的波動(dòng)，此時(shí)可認(rèn)為 TOA 測(cè)距主要受到了 UWB 信號(hào)在空氣中傳播產(chǎn)生的衰減的影響，本文將這個(gè)區(qū)域定義為體外區(qū)域。因此，在人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下， 0.5 m 是區(qū)分TOA 測(cè)距誤差影響來源的臨界距離。

體表區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差分布

通過上述對(duì)人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差總體特征的分析可知，體表區(qū)域內(nèi) TOA 測(cè)距誤差的分布和體外區(qū)域內(nèi) TOA 測(cè)距誤差的分布有很大的區(qū)別，因此為了準(zhǔn)確描述人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景對(duì) TOA 測(cè)距誤差的影響，應(yīng)對(duì)這 2 個(gè)區(qū)域內(nèi)的TOA 測(cè)距誤差分別建模。已知天線與人體之間的距離為 0.5 m 是區(qū)分體表區(qū)域與體內(nèi)區(qū)域的臨界距離并且單側(cè)人體引起的 TOA 測(cè)距誤差模型能夠更加直觀地反映體表爬行波對(duì) TOA 測(cè)距的影響，所以，本文將建立單側(cè)人體引起的 TOA 測(cè)距誤差模型并且該 TOA 測(cè)距誤差模型以天線與人體之間的距離為 0.5 m 的位置作為臨界點(diǎn)分為 2個(gè)部分：體表區(qū)域 TOA 測(cè)距誤差模型和體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差模型。

在體表區(qū)域內(nèi)，單測(cè)人體引起的 TOA 測(cè)距誤差可以由不同場(chǎng)景變量下的 TOA 測(cè)距誤差進(jìn)行組合相減的方法獲得，計(jì)算式為

通過式 (3) 可以得到體表區(qū)域內(nèi)天線與單側(cè)人體之間的距離不同時(shí)的 TOA 測(cè)距誤差，圖 5 為它們的部分分布結(jié)果。

由圖 5 所示，體表區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差服從高斯分布，因此體表區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差模型如式 (4) 所示。

體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差分布體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差主要是由于 UWB 信號(hào)在空氣中傳播中產(chǎn)生了能量衰減，不再受到體表爬行波的影響，在本文的測(cè)量場(chǎng)景中可認(rèn)為 UWB信號(hào)在空氣中的傳播近似等同于在自由空間的傳播。因此，體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差的變化應(yīng)等同于自由空間中 TOA 測(cè)距誤差的變化。在體外區(qū)域內(nèi)，單側(cè)人體引起的 TOA 測(cè)距誤差可通過式 (7) 計(jì)算得到。

通過式 (7) 計(jì)算所得到的所有體外區(qū)域的 TOA測(cè)距誤差的分布結(jié)果如圖 8 所示。根據(jù)體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差的分布情況可知其服從均值為 0 的高斯分布，因此，可得到體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差模型，如式 (8) 所示。

TOA 測(cè)距誤差總體模型綜上所述，人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差總體模型如式 (9) 所示。

TOA 測(cè)距誤差模型的驗(yàn)與分析證

通過上述的統(tǒng)計(jì)擬合與計(jì)算得到了人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差模型，包括體表區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差模型和體外區(qū)域的 TOA 測(cè)距誤差模型。為了驗(yàn)證 TOA 測(cè)距誤差模型的準(zhǔn)確性，本文通過比較 Matlab 軟件仿真產(chǎn)生的模型數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的大小對(duì)人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA測(cè)距誤差模型進(jìn)行了驗(yàn)證。首先，在相同的人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下，測(cè)量了 500 組接收天線與人體之間的距離 d RH 為 0 m ，發(fā)射天線與人體之間的距離 d TH從 0 m 每次增加 0.1 m 直到 1.8 m 時(shí)的 TOA 測(cè)距誤差，然后利用 Matlab 軟件仿真得到了 d RH 相同情況下， d TH 在 0 m~1.8 m 之間的 TOA 測(cè)距誤差模型數(shù)據(jù)。另外，本文又對(duì) d RH 分別為 0.2 m 、 0.3 m 、 0.5 m的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了自驗(yàn)證。圖 9 是人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和 TOA測(cè)距誤差模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。從圖 9 中可看出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)具有非常高的相似度，由此說明本文提出的人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差模型具有一定的可信性，可以為研究人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景對(duì) UWB 信道的影響提供理論依據(jù)。

由圖 9 所示，當(dāng)天線與人體之間的距離小于等于 0.5 m 時(shí)，即天線放置在體表區(qū)域內(nèi)， TOA 測(cè)距誤差隨著天線與人體之間的距離的增大而不斷減小并且其波動(dòng)幅度不斷減小，說明在體表區(qū)域內(nèi)TOA 測(cè)距誤差主要受到體表爬行波的影響并且隨著體表爬行波傳播的距離不斷減小， TOA 測(cè)距誤差的變化幅度越來越小，這是因?yàn)轶w表爬行波對(duì) TOA測(cè)距誤差的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 UWB 信號(hào)在空氣傳播中的能量衰減對(duì) TOA 測(cè)距誤差的影響。當(dāng)天線與人體之間的距離大于 0.5 m 時(shí)，即天線放置在體外區(qū)域內(nèi)，天線與人體之間的距離的變化并沒有改變TOA 測(cè)距誤差的大小，并且 TOA 測(cè)距誤差保持著一定的幅度進(jìn)行小范圍波動(dòng)，說明在體外區(qū)域內(nèi)TOA 測(cè)距誤差只受到 UWB 信號(hào)在空氣中傳播的能量衰減的影響。

通過上述對(duì)人體遮擋應(yīng)用場(chǎng)景下的 TOA 測(cè)距誤差模型結(jié)果的分析可知， UWB 信號(hào)在傳播過程中遇到人體的遮擋時(shí)，一部分信號(hào)會(huì)通過體表爬行波的形式沿著人體的表面進(jìn)行傳播從人體的一側(cè)傳播到另一側(cè)。

此外，克拉美羅界（ CRCB, Cramer-Rao lowerbound ）是 TOA 定位系統(tǒng)性能評(píng)估的常用參數(shù)。CRLB 通常用來評(píng)估測(cè)距精度和定位精度的理論下限 。 CRLB 定義了無偏估計(jì)量的方差的理論下限。CRLB 定義如下。

TOA 定位的 CRLB 與 TOA 測(cè)距誤值的方差 (iσ )相關(guān)，因此，計(jì)算 CRLB 的基礎(chǔ)是通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量對(duì)測(cè)距誤差或者測(cè)距值進(jìn)行建模。

為了計(jì)算人體遮擋對(duì) TOA 測(cè)距的 CRLB 的影響，假設(shè) 2 個(gè) 3 m × 3 m 的應(yīng)用場(chǎng)景。如圖 10 所示，假設(shè) 10(a) 、圖 10(b) 中的坐標(biāo) (0,0) 、 (0,3) 、 (3,3) 、 (3,0)分別放有 4 個(gè)基站，圖 10(b) 中，坐標(biāo) (3,3) 處的基站到圓心的方向有一個(gè)人體，人體接近于基站，如右上角圓點(diǎn)所示。

假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)可以移動(dòng)到場(chǎng)景中的任意位置，且傳送信號(hào)可以覆蓋整個(gè)場(chǎng)景，圖 10(a)展示了在沒有人體遮擋時(shí)， 4 個(gè)基站與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的 CRLB ；圖 10(b) 展示了有人體遮擋時(shí)的 CRLB 。由圖可以看出，當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到與人體距離小于0.5 m 時(shí)， CRLB 明顯增大，而在距離人體大于 0.5 m時(shí)， CRLB 與沒有人體遮擋時(shí)，即圖 10(a) 的 CRLB相同。由此，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的結(jié)論：當(dāng)天線與人體之間的距離大于 0.5 m 時(shí)，即天線放置在體外區(qū)域時(shí)，天線與人體之間的距離的變化并沒有改變TOA 測(cè)距誤差的大小。

作者：何杰，吳雅南，段世紅，徐麗媛 ，呂家慧 ，徐誠 ，齊悅 ，北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院， 材料領(lǐng)域知識(shí)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，來源通信學(xué)報(bào)

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